第194章 够了，杨老师 (第1/2页)
杨胜果丝毫没有怯场。
他先是朝着台下微微鞠了一躬。
然後拿起马克笔开口道。
“我用的方法，是逐层递归的滤过嵌入。”
“这套方法的起点，是把Hodge-Tate分解的滤过结构，视为一组自然的分层坐标系，然後将p-进积分的路径参数化方程嵌入到每一层的滤过子空间中。”
“在e_v=2的时候，我们只需要处理一阶滤过，通配阻碍恰好落在零层上，被一阶权重消去。”
“而现在，我们要做的是把这个逻辑推广到e_v=3。”
他看了一眼台下脸色难看的周慎之，以及看不出表情的的江逾白。
好像是在告诉他们，你们……
看好了！
“首先呢，我们先从最简单的情形出发。”
“GL(1)到GL(2)的局部-整体相容性，其核心在於自守L函数零点对关联函数F_π(a)在|a|∈[0，1]区间内的GUE收敛性，与GL(1)的黎曼ζ函数的零点统计性质完全一致。”
“这一步是我相信大家都知道。”
“但我要从这一步里抽出一个更本质的东西。”
杨胜果转身，在白板上写下了第一个公式。
F_1:Fil^0(ρ_π，v)Fil^1(ρ_π，v)
这个公式写出来的瞬间，台下绝大多数人都沉默了。
他们第一时间竟然有些看不明白。
因为杨胜果的符号体系和常规的代数数论文献不一样。
他没有用标准的Fontaine理论的记号，而是用了一套更直觉化的表达方式。
这套记号就像是一种只有他自己才会说的方言，语法是对的，但你得花时间去适应。
台下的几位教授面面相觑。
有人小声对旁边的人说了一句。
“他这个滤过嵌入的记号，是自创的？”
“好像是，但你看这个箭头的方向……”
“等等，他是把Hodge-Tate权重直接编码进了嵌入映射的核里？”
“如果是这样的话……”
台下的讨论声渐渐压低了。
但是他们却有意无意的看向了江逾白和周慎之的方向。
杨胜果没有理会台下的反应，继续往下写。
他在那个嵌入映射的下方，写出了一个递归关系式。
这个递归关系式的意思是。
当你把第k层的滤过嵌入做完以後，第k+1层的嵌入条件不需要从头构造，它可以从第k层的结果中通过一个自然的“提升算子”直接继承下来。
而这个提升算子的构造，恰恰利用了Hodge-Tate权重在不同滤过层之间的相容性条件。
不需要正交性。
只需要逐层相容性。
这正是李东刚才说的那句话。
……
台下。
周慎之死死地盯着白板。
前面那几行公式他还能跟上。
毕竟那个p-进积分路径变形方案的计算部分，他当年确实做过，虽然底层逻辑不是他的，但表面的技术细节他是熟悉的。
可当杨胜果写出那个递归关系式的时候……
周慎之的脑子里“嗡”了一声。
他想了三年多一直没解决的东西。
杨胜果只用了一个递归关系式，就把这件事解决了。
周慎之的脸色一寸一寸地白了下去。
他不得不承认一件事，自己是真的不如这个师弟……
……
而坐在周慎之旁边的江逾白，眼睛却越来越亮
当杨胜果写出那个提升算子的显式构造时，江逾白的呼吸明显加快了。
他不仅看懂了，而且他感觉自己的思路也被打通了。
那个提升算子的构造方式，给了他一个他从未想到过的视角。
如果把这个逐层递归的框架和他自己积累了多年的Galois上同调技术结合起来……
他甚至不需要看杨胜果後面写什麽了。
他已经能看到那条路的全貌。
只是他现在多麽希望杨胜果能停下来……
……
台上。
杨胜果越写越快。
他自己都觉得奇怪。
这种感觉他已经十几年没有过了。
当年在京师大读硕士的时候，他的思维最活跃的状态，也就是这样了。
不对。
比当年还要好。
脑子里的每一个念头都异常清晰，每一步推导都无懈可击。
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